经典理论:极值理论在金融风险管理等各方面的应用  2004年07月20日09:34 金融街论坛 极值理论是如何拯救生命的呢？(揭开风险最小化、利润最大化的神秘面纱…) 1600万荷兰居民得到了极值理论公式的保护。由于荷兰一半以上的国土位于海平面之下，因此该国筑起一条条海堤加以防范。这些海堤根据极值理论的数学原理设计，用来对付大自然可能 发起的最恶劣挑战。 发生在1953年2月的海水倒灌灾难夺去了1800人的生命，毁坏了4.7万间居民住宅。此后，荷兰政府迫切地需要修筑能保护该国数百年的新海防大堤。(个股全面跟踪 黑马将从这里起飞…) 科学家们分析了该国有关此类极端事件的历史数据，得出了新建堤防5米高的标准。这时极值理论被用来确定，在不远的将来，再次发生灾难的机会微乎其微。 极值理论还是新的海事安全建议中的核心内容，这些建议旨在防止类似MVDerbyshire货船沉没的悲剧重演。1981年，MVDerbyshire在日本以南海面遭遇台风而沉没，船上44名船员全部遇难。2000年，一份官方调查发现，这艘船的前舱舱口盖在大浪的冲击下塌陷，导致海水涌入。这一调查结论清洗了船长和船员的冤屈，他们曾因这一悲剧的发生而遭到指责。 这一结论部分基于兰开斯特大学(LancasterUniversity)乔纳森陶恩(JonathanTawn)教授和珍妮特赫弗南(JanetHeffernan)博士的研究结果。两位学者利用极值理论考察了船舶舱盖被足够狂暴的海浪冲击所打开的各种可能性。 在与劳氏(Lloyd‘‘sRegister)共同进行的研究中，上述两位学者还使用极值理论，说明除了在灾难发生后推荐增加防护层外，对类似Derbyshire那样大小的船舶而言，其舱盖强度应该再提高35％。几个月后的2001年12月，大型散装货船克里斯多佛号(Christopher)在亚速尔群岛附近海面沉没，27名船员遇难。最后时刻的无线电通讯报告数据显示，该船的前舱舱口盖已经被海浪冲垮。 这是Derbyshire命运可怕的重复——可能这也正说明，若不遵照行事，即使是最成熟的理论也起不了保护作用。 极值理论与金融风险管理 坏事发生时，“不会只来一件，而会来一大堆”——不妨把此称之为“莎士比亚法则”。在经历经济衰退和非典疫情后，上周香港似乎要通过台风“杜鹃”认识到，哈姆雷特的这句话实乃至理名言。 在这一事件中，香港相对而言损失较小，主要是因为所有人都有了准备。对保险和风险管理从业人员来说，真正的梦魇是突然发生的反常事件，而对此似乎没有一点防备。 现在人们越来越兴奋地发现，有一种数学方法，虽然算不上预测相当准确的水晶球，但它能减少被厄运弄得不知所措的概率。 “极值理论”已开始在金融风险规划与海事安全等很多不同的领域产生一定的影响，而且从一本新书＊所描述的应用场景范围判断，这一切还只开了个头。 乍一看，极值理论似乎在做不可能做到的事情：预测的对象从罕见的洪水到金融灾难，都是些非常极端、人们以前从未见过的事件。 剑桥大学数学天才、现代统计学鼻祖罗纳德费希尔(RonaldFisher)敢想人所不敢，认为这是有可能的。他在1928年指出：极端事件遵循一定的分布形态，一条曲线可以记录它们发生的相对频率。 以人的身高为例。人的身高遵循人们熟悉的钟形高斯曲线(Gaussian)。这一曲线反映这样一个事实，即大多数人的身高接均水平，而一些人则高得多或矮得多。属于这一极端范畴的人有多大比例，可以从曲线的形状估算出。 根据费希尔的理论，极值本身遵循一定的分布形态：通过一条曲线，可以从过去的数据中估算出更多极值的机率。 很明显，这一技术的潜在用途很多，但多年来，它只是被视为一种新奇数学理论，需要大量数据才能得到使用。 人们也对极值理论的基本技术假设表示担心。但在过去10年左右的时间里，数学家们通过努力，减轻了人们的疑虑，终于使极值理论在许多实际运用中发挥了它的威力。 保险公司需要对洪水、风暴和飓风等极端事件的发生机率做评估，因而成为最早的受惠者之一。若高估了风险，保险费高得不切实际，可能吓走顾客；如果低估了风险，一旦事件发生，保险公司又会蒙受损失。 多年来，保险业都是用经验法则做评估，“二八”定律就是一例。该定律认为，20％的事件耗费理赔成本总额的80％以上。保罗恩布雷希茨(PaulEmbrechts)是苏黎世瑞士联邦理工学院(ETH)的金融数学家。在用极值理论分析历史数据时，他和同事通过研究表明，虽然这一理论对许多保险部门来说相当有效，但用于其他部门却一败涂地。 例如，根据极值理论，飓风遵循“0.1比95”的法则，即1000种飓风中只有一种是真正的威胁，这种飓风来一次，就可以吞噬掉理赔总额的95％。了解这一点后，保险公司就可以制定更适当的保费水平，这对自己和客户都有利。 极值理论还进入了金融风险管理领域，这个行业至今仍因1998年长期资本管理公司(LongTermCapitalManagement)的崩溃而隐隐作痛。在俄罗斯经济灾难的打击下，这家对冲基金巨擘手足无措，由15家银行组成的财团不得不进行救援，动用的资金高达35亿美元。 为防止这样的事件再次发生，风险经理们重视他们所谓的“受险价值”(Var)，即固定时间周期内(一般为10个交易日)某种概率之下，比如百分之一，交易有几率发生的最大亏损值。然而受险价值方法也仅仅和它所基于的概率曲线不相上下而已。极值理论显示，使用常见的钟型曲线也不够好，轻易造成低估巨大冲击的真实风险。 极值理论还处在襁褓期，数学家们仍在探索它的潜能，特别是在预测同时发生的几个极端事件方面的潜能。即便如此，这一方法已在让我们挽救生命和财富了。 它可能不是个有魔力的水晶球，但它的公式能让我们所有人晚上睡得更安心。